در خرداد ۱۳۶۲ ، در محله ساختمان (کوی شهدا ی فعلی) اندیمشک و در دامان مادری عفیف و پدری سخت کوش و مؤمن و در خانواده ای متدین چشم به جهان گشود. نامش را “مجتبی” گذاشتند.

دوران کودکی او همزمان با سالهای پر بار دفاع مقدس بود .تربیت صحیح پدر و آموزه های اخلاقی مادر از همان دوران که فضا مملو از بوی جهاد و شهادت بود باعث شد او متفاوت از هم سن و سالانش بار بیاید.
دوران تحصیلات ابتدایی و راهنمایی را در اندیمشک و در دبستان “فردوسی” و مدرسه “آزادگان” گذراند.

از همان دوران کودکی و نوجوانی اخلاق خوب و پسندیده، نجابت و سخت کوشی، جدیت و نظم و انضباط همراه با تدین و تقوا در او نمود داشت.
تعصب و تقید به مسائل شرعی از او نوجوانی نمونه و ایده آل ساخته بود و از همین رو مورد احترام و تحسین همه بود.
در نوجوانی او شخصیتی منطقی و معقول داشت و آنچنان صلابت و وقاری در رفتارش هویدا بود که او را از دیگر همسن و سالانش متمایز میکرد.برخورد خوب و لحن کلامش و آرامش در رفتارش سبب برانگیختن احترام و تحسین همگان می شد. ارتباط عمیق عاطفی با خانواده و اقوام و دوستان داشت.
در این دوران بود که با عضویت در هیأت های فرهنگی و مذهبی عرصه دیگری در زندگی پر ثمرش نمودار شد.همواره در راهپیمایی ها و تجمعات و مراسم مذهبی شرکتی فعال داشت.
پاتوقش پایگاه بسیج مسجد حضرت ابوالفضل(ع) و مسجد امام حسین (ع) بود . از بارزترین اقدامات فرهنگی و تبلیغی ایشان حضور در پیاده روی مسیر اندیمشک – تهران جهت شرکت در مراسم سالگرد ارتحال حضرت امام خمینی (ره) در سال ۱۳۷۸ بود. در انتهای این برنامه بود که موفق به دیدار حضوری از نزدیک با مقام معظم رهبری شدند.
در سالهای بعد نیز با پای پیاده رهسپار زیارت عتبات عالیات شد. گفتنی است که همانجا کفنی خریداری و تبرک میکند که سالها بعد بنا به وصیت خودش با همین کفن سر بر خاک میگذارد.

مجتبی بعد از پایان دوره متوسطه و اخذ دیپلم با اشتیاق فراوان با پوشیدن لباس سبز سپاه وارد این یگان مقدس شده و زندگیش وارد مرحله جدیدی می شود.

شوری در او افتاد ، عاشق بود به معنای واقعی. به مقام معظم رهبری ، شهدا و ارزشها عشق می ورزید. آرام و قرار نداشت، همه زندگیش را وقف این عشق خالصانه کرده بود.
در بدو ورود به سپاه یگان مخصوص “صابرین ” را برای خدمت برگزید و چندین سال آموزش های سخت و طاقت فرسا را با موفقیت پشت سر گذاشت این آموزش ها از او تکاوری دلاور و شجاع ساخته بود در رزم و جنگ به گفته همرزمان و فرماندهانش از قویترین و باهوشترین نیروهای عملیاتی محسوب می شد و دارای قدرت عملیاتی بالایی بود.

تکاوری دلاور بود که به دلیل توانایی بالای ذهنی و جسمی در چندین عملیات سخت و موفق بر علیه دشمنان مرزی نظام مقدس شرکت کرده بود.
در سال ۱۳۸۷ با خانواده ی متدین “پارسا مهر” ازدواج کرد و با برادر بزرگتر خودش باجناق شد. زندگی ساده و با صفای مجتبی و همسرش زبانزد است. مجتبی خود این جمله را بر زبان می آورد که من مطمئنم که همسرم مرا عاقبت به خیر میکند.

در ادب و نزاکت، رعایت شئونات اسلامی، دستگیری از محرومین، ادای فریضه نماز، صله رحم کوشا بود و عدم تعلق خاطر به امور دنیایی و مسائل مادی زبانزد بود.همیشه در برخوردها لبخند بر چهره داشت حتی اگر از مسئله ای ناراحت بود لبخند میزد.

فرزند قهرمان اندیمشک در تاریخ ۱۳۹۰/۶/۱۳ در عملیات پاکسازی مرزهای شمال غرب کشور از وجود اشرار و گروهک تروریستی پژاک در ارتفاعات جاسوسان در نبردی سخت به آرزوی دیرینش رسید و به فیض شهادت نائل شد. در هنگام شهادت ذکر یا “علی بن ابی طالب” بر زبانش جاری بود و به خیل شهدا پیوست.

شهید مجتبی بابایی زاده علاقه زیادی به همرزمانش داشت اما در این میان علاقه او به شهید روح الله نوزاد از جنس دیگری بود. شهید روح الله نوزاد(قهرمانی از آذربایجان شرقی) در حادثه تروریستی گروهک ریگی در منطقه پیشین سیستان و بلوچستان به همراه سردار شهید نورعلی شوشتری به شهادت می رسد و این شهادت او، مجتبی را بی‌قرار می کند.

مجتبی در تبریز برای تشییع پیکر روح الله شرکت و همانجا یک سخنرانی حماسی ایراد کرد و همین باعث شد که دوستانش به او گفتند: مجتبی! ما هم شهید شدیم باید بیایی و همچنین سخنرانی‌ای برای ما هم انجام بدهی که مجتبی در پاسخ به آن‌ها گفته بود که من به شما ثابت می‌کنم که قبل از همه شما شهید می‌شوم.

مراسم تشییع این شهید با شکوهی وصف ناپذیر که یاد آور سالهای دفاع مقدس بود در روز پنجشنبه ۱۳۹۰/۶/۱۷ برگزار شد .

پیکر پاک شهید بابایی زاده در بهشت زهرای اندیمشک در جایی که آرزوی دفن شدن در آنجا را داشت در کنار پسر عمه اش فرمانده شهید عزت الله حسین زاده آرام گرفت.

روحشان شاد.